インド式計算術訓練帳
頭の体操とボケ防止のために、インド式計算術の訓練帳を作りました。元々は自分用に作ったモノだったのですが、公開用に編集しました。
胸ポケットに入れて持ち運べるメモ帳サイズなので、通勤通学時間、ちょっとした待ち時間などの時間つぶしに最適です。
対象年齢は、中学生以上です。小学生諸君は学校で習う計算法をまずはマスターしてください。(一部を除く)
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- 一桁足算帳(中学生以上)
- インド式計算術では一桁の足算は計算せずに瞬時に答えが頭に浮かぶレベルまで訓練しておく必要があります。
- インド式計算術では引算を独特な足算として扱います。その表記法も独特です。発想の転換も必要で、慣れるまで繰り返し訓練を積み重ねてください。
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- 二桁足算帳(中学生以上)
- 一桁足算を完全マスターしてから取り組んでください。
- 二桁の足算(引算を含む)は、最低2回の一桁足算に分解します。
- 足す数、または足される数がマイナス値の場合、その組み合わせによって計算方法が変化します。なので、設問がどのパターンなのかを最初に判断する必要があります。
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設問のパターンによって、計算法が変化する。この条件分岐的な考え方がインド式計算術の真髄です。まさにプログラミング的な思考なので、インドで優秀なプログラマーが育つのも納得ですね。
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- 縦連続足算帳(中学生以上)
- 一桁足算を完全マスターしてから取り組んでください。実質的には一桁足算の繰返しになりますので、二桁足算のマスターを後回しにし、並行して取り組んでも構いません。
- 連続して足算するときは、日本式と同様に縦に並べて一桁づつ計算します。やっている事は同じですが、計算中は繰り上がりや繰り下がりを考えなくても良い工夫があるところが素晴らしい。
- 独特なマイナス表記を活用した奇妙な数が登場します。
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- 横連続足算帳(中学生以上)
- 縦連続足算を完全マスターしてから取り組んでください。
- 頭の中で縦をイメージ出来れば、横に並んでいても同じようにできます。
- 1ページにより多くの設問が出題されるので繰り返し訓練にはこちらの方が効果的です。
- ひたすらに一桁足算の繰返し訓練になります。
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- 九九暗記帳(小学生以上)
- 一桁同士の掛算、つまり九九の暗記をサポートします。
- 大人の方も九九を完璧に覚えているか確認して下さい。結構忘れている事に愕然とするかも。
- 九九を今まさに習っている小学生にも有効です。
- 九九の暗唱練習で陥りがちな落し穴、順番に暗唱しないと思い出せない…を克服出来ます。
- 九九は設問を見ただけで瞬時に答えが思い浮ぶレベルまで訓練を積み重ねて下さい。a×bもb×aもしっかりと区別して暗記してください。
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- 九九テスト帳(小学生以上)
- 九九の暗記を強化するためのテスト問題集です。正確さに加えてスピードも追求して下さい。
- 九九の訓練、答えと割る数からの逆算となる九九応用の割算訓練も行います。ある数が何で割れるか瞬時に分かるレベルまで訓練して下さい。
- 九九を今まさに習っている小学生にも有効です。
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- 11×19掛算帳(中学生以上)
- インド式の二桁掛算は、九九と二桁足算に分解して計算しますので、九九と二桁足算は完璧にマスターしてから取り組んで下さい。
- 掛けられる数と掛ける数の組合せパターンによって分解計算の方法が変化します。
- この掛算帳で訓練するパターンは、11から19までの数同士の掛算パターンです。
- 更に二桁足算が一回加わると、掛ける数を29まで増やす事が出来ます。
- 一桁掛算が更に加わると、掛ける数を39,49,59まで増やす事も出来ます。
- 計算回数が増えるに従って、日本式の普通の計算方法と変わらなくなって来ますので、どちらを使うかを最初に判断するスキルが求められます。しかし、ここでは訓練としてインド式計算術で訓練します。
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- 一位計十掛算帳(中学生以上)
- インド式の二桁掛算は、九九と二桁足算に分解して計算しますので、九九と二桁足算は完璧にマスターしてから取り組んで下さい。
- この掛算帳の掛算パターンは、掛けられる数と掛ける数の一の位の合計が10になる事、そして十の位が同じである事の二つの条件が整うパターンです。
- 便宜上「一位計十掛算」と名付けて(そのまんまやんけ!笑)、他のテクニックと区別します。
- 更に二〜三桁足算と一桁掛算が加わると、多少条件から外れていても、どちらかの条件が合っていれば適用出来るようになります。
- 計算回数が増えるに従って、日本式の普通の計算方法と変わらなくなって来ますので、どちらを使うかを最初に判断するスキルが求められます。しかし、ここでは訓練としてインド式計算術で訓練します。
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- 十位計十掛算帳(中学生以上)
- インド式の二桁掛算は、九九と二桁足算に分解して計算しますので、九九と二桁足算は完璧にマスターしてから取り組んで下さい。
- この掛算帳の掛算パターンは、一位計十掛算の逆パターンで、掛けられる数と掛ける数の十の位の合計が10になる事、そして一の位が同じである事の二つの条件が整うパターンです。
- 便宜上「十位計十掛算」と名付けて、他のテクニックと区別します。
- 見た目も計算の仕方も「一位計十掛算」とよく似ているが、微妙に異なります。だから、最初のパターン判断で取り違えると、間違った答えが出てしまうので、注意が必要です。
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- 両位計十掛算帳(中学生以上)
- この掛算帳は、「一位計十掛算」と「十位計十掛算」の両方とも完全マスターしてから取り組んで下さい。似て非なる両方の設問がランダムに出題されますので、なかなか難易度が高いです。
- 前半ページでは両方ともパターン条件に合致していますので判別しやすいし計算も楽ですが、後半ページになると徐々に条件から外れた設問が現れて判別し難くなり計算回数が増えます。
- 後半ページでは引っ掛け問題としてどちらのパターンにも該当しない設問も紛れ込みます。その場合は、普通の筆算方法で計算します。
- 中には11×19掛算にたまたま該当するパターンも出て来ます。しかし、11×19掛算はこの掛算帳で用意している枠を流用する事が出来ませんので、ここでは選択肢から除外します。しかし、用意された枠を使わずに暗算と枠外メモで答えがわかってしまったなら、そのまま回答するのもアリです。そのように、パターン条件によって最適な計算法を瞬時に選択し素早く計算する-それがインド式計算術の真骨頂です。
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- その他な計算帳も制作中です
- インド式の計算テクニックはまだまだあります。順次公開予定です。
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伊地知活彦 ijichi@k.email.ne.jp